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欽定四庫全書
九章錄要卷十一之二
松江屠文漪撰
句股圖說
句股弦及諸較和更互相求法已備載於前而其所以然之故非圖說不顯兹首列周髀三圗而取後人圗說删其繁複補其缺漏正其迂曲輯為一篇若容員非恒用之要術可得略云
周髀句股員方圖
<子部,天文算法類,算書之屬,九章錄要,卷十一之二>
句股弦相求 左右圗弦冪中有句股二冪之實故句股弦三者舉兩數則其一可知也
句股較句股和弦積相求 弦圗外大方為句股和冪中有句股之積八句股較冪之實一〈黄實是也〉弦冪中有句股之積四句股較冪之實一故句股較句股和弦積四者舉兩數則其餘可知
句與股弦較求股弦 句實以股弦較為廣股弦和為長〈謂在弦冪内股冪外者若股實則以句弦較為廣句弦和為長也〉觀左右圖可見而後圗更顯
全圗為弦冪內分一股冪即其餘皆為句實而黄實固股弦較冪也青實之廣亦股弦較也則句實以股弦較為廣審矣兩青一黄三實并其內之長兼兩股其外之長兼兩弦法應并而半之則句實以股弦和為長又審矣故以較除之得和也若於三實內減黄實而半之則得一青實而其長為股於三實外更加一黄實而半之則得一青一黄兩實并而其長為弦故句實較實相減倍較除之得股相并倍較除之得弦也倍較除猶之半其實也股與句弦較求句弦倣此不復為圗〈右圗說新訂〉
句與股弦和求股弦 前以股弦較除句實得股弦和則以和除必得較即前圗可推矣而句實和實相并減以求句弦則非後圗不明
全圖為股弦和冪於中四隅各分一股冪即中央黄實為股弦較冪青實之廣皆股弦較而就一隅論之以一股冪旁加兩青實一黄實之磬折形合而成一弦冪夫弦冪兼句股二冪者也可知兩青一黄三實并固與一句冪之實等也且三實并作磬折形與并作長方形無以異則句實以股弦較為廣股弦和為長審矣故以和除之得較也若於全圗冪内減兩青實一黄實而半之則得兩股冪一青實之長方形而其廣為股於全圖冪外更加兩青實一黄實而半之則得兩股冪三青實一黄實之長方形而其廣為弦故句實和實相減倍和除之得股相并倍和除之得弦也倍和除猶之半其實也股與句弦和求句弦倣此〈右圗說新訂〉
句弦較股弦較求弦和較 兩較相乗之冪二當弦和較之冪一各為圖以相比則明
此圖以股弦和為廣倍句弦和為長而於廣邊截二股分之則黄實朱實之廣皆股弦較於長邊截四句分之則黄實之長青實之廣皆句弦較而黄實固兩較相乗之冪且有二也總計全圗中有句股矩八朱實青實各四黄實二夫句股矩幷朱實成句弦矩幷青實成股弦矩然則此圗中并得句弦矩股弦矩各四而存黄實為兩較相乗之冪者二也乃以第二圗參之
此圗為弦和和冪於其内分句弦矩股弦矩各四兩縱兩横列四隅即中央黄實為弦和較冪也夫此圖大冪與第一圗大冪形異而實同則以此句弦矩股弦矩各四與第一圖相當而此一黄實當第一圗兩黄實無疑矣然何以見右兩圗大冪之異形同實更以第三圗參之
此圗亦弦和和冪而縱横俱截一句一弦一股分之則一弦冪旁加一句股矩一句弦矩一股弦矩... -->>
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