请安装我们的客户端
更新超快的免费小说APP
添加到主屏幕
请点击
，然后点击“添加到主屏幕”
買物用銀三分之二盈三兩用五分之三不足一兩問銀數物價各?何法先以分子互乗分母以為用銀數〈分子二乗分母五則以十為用數不以二為用數分子三乗分母三則以九為用數不以三為用數〉然後以盈不足數相并以兩分母相乗之數乗之為銀實〈分子旣互乗分母以為用數則盈不足亦必累乗兩分母以為銀實也〉以用銀數互乗盈不足數相并為物價實俱以用銀數之較為法除之得總銀六十兩物價三十七兩
又如衆人買物每六人共出銀九兩盈三兩每四人共出銀七兩盈六兩問人數物價各?何法如前先以銀率互乗人率以為出銀數然後以兩盈數相減以兩人率相乗之數乗之為人實以出銀數互乗兩盈數相減為物價實俱以出銀數之較為法除之得人數一十二物價兩數一十五
按右例似與帶分有别而實則同也六人共銀九兩即是六分之九零分法原有子數多於母數者也所用算術旣無少異宜附帶分之條或别立名目重出一條徒滋學者之惑殆未深知其理之一耳 又按第一例旣以用銀數互乗盈不足得數若再以用銀數與乗得之數又互換而乗之〈前用銀數十互乗不足一兩仍得十用銀數九互乗盈三兩得二十七今再以用銀數十互乗二十七得二百七十用銀數九互乗十得九十也〉相并以兩分子相乗之數除之以為銀實〈第二例亦然此姑就第一例言之〉於算亦通而叠用互乗數目紛紜非法之良宜從芟削者也〈右二條新訂〉
又如將銀買米用銀三分之一買十石不足三兩用九分之四買十二石不足二兩問銀數及米每石價各?何法先以分子互乗分母及石數以為用銀數以兩不足數互乗石數以為兩不足數然後以兩不足數相減以兩分母相乗之數乗之為銀實以用銀數互乗兩不足數相減以兩石數相乗之數除之為米價實俱以用銀數之較為法除之得總銀三十六兩米每石價一兩五錢
按右例於帶分之外更有石數不齊須用乗除故其法頗繁宜依所問列左右二行左分子一乗右分母又乗右石數得一百零八為左用銀數左不足三乗右石數得三十六為左不足數右亦如之然後再用互乗庻無淆亂之患 按用銀數互乗兩不足得數即以為米價實〈不用兩石數相乗之數除也〉以用銀數之較為法除之却再以十石除之則得十二石之總價以十二石除之則得十石之總價
又按用銀數旣互乗兩不足得數再與乗得數互換乗之相減以兩石數相乗之數除之又以兩分子相乗之數除之以為銀實其法亦通然知之則可用之則迂矣〈右一條新増〉
又如穀不知數取三分之一賣銀八兩不足一石取九分之四賣銀十兩適足問總穀?何每銀一兩直榖?何法如前先以分子互乗分母及兩數以為出榖數以適足之兩數乗不足數以為不足數然後以不足數以兩分母相乗之數乗之為穀實以適足之出穀數乗不足數以兩兩數相乗之數除之為銀直實俱以出穀數之較為法除之得總穀四十五石每銀一兩之直穀二石
按右例旣得總穀石數但取適足銀數以原母乘之原子除之即得總穀所直之銀而銀一兩所直之穀可知矣此法最捷〈右一條新訂〉
又按此章諸例皆可以借徵法求之别著一條於第十二篇中餘可反隅而得也
九章錄要卷九